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Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 🤑 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 🤑 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]

O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo 🤑 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.

Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 🤑 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento 🤑 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 🤑 os eventos futuros.

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O primeiro ponto é 💶 importante, pois ele está em uma base para os outros pontos.

O segundo ponto é mais fácil de entrender, pois ele 💶 se refere a quantidade dos pontos que um tempo pode ser marcado em uma jogada.

O terceiro ponto é o mais 💶 desafiador, por ele envolve a capacidade do tempo em um jogo.

Primeiro ponto: Oque é que o tempo tem quem faz 💶 para ganhar um jogo?